La primera pregunta que se hace un estudiante cuando empieza a batallar con integrales es la siguiente: ¿Para qué sirven las integrales?
UN POCO DE HISTORIA
Las primeras evidencias del uso de las integrales datan del Antiguo Egipto (1.800 a.C.) que utilizaban las integrales para el cálculo de volúmenes. Este concepto fundamental de las matemáticas fue perfilado y perfeccionado desde entonces por numerosos científicos como Arquímedes, Fermat y Barrow. Sin embargo, los grandes avances en integración se produjeron a mediados del siglo XVII (1665) gracias a la elaboración del “Teorema fundamental del cálculo” de mano de dos brillantes matemáticos: Isaac Newton y Gottfried Leibniz. Cuyos hallazgos no fueron de forma cooperativa, sino individual, y esto llevó a grandes disputas por la autoría de los mismos.
Finalmente Cauchy, Riemann y Lebesgue fueron quienes formalizaron el sistema actual de cálculo de integrales empleando el uso de límites y otros conceptos.
¿PARA QUÉ SE UTILIZAN LAS INTEGRALES?
Básicamente las integrales se usan cotidianamente en:
- Cálculo de áreas
- Cálculo de longitudes de curvas
- Cálculo de volúmenes de cuerpos de revolución
APLICACIONES EN LA VIDA REAL
